Adaptoj disvolvitaj de viktimoj por kontraŭbatali predantojn kontribuas al disvolviĝo de mekanismoj por predantoj por venki ĉi tiujn adaptojn. La longa kunvivado de predantoj kaj viktimoj kondukas al la formado de sistemo de interago en kiu ambaŭ grupoj estas konstante konservataj en la studa areo. Seksperfortado de tia sistemo ofte kondukas al negativaj mediaj konsekvencoj.
La negativa efiko de la malobservo de koevoluaj rilatoj estas observata dum la enkonduko de specioj. Precipe, kaproj kaj kunikloj enmetitaj en Aŭstralio ne havas efikan mekanismon de kontrolo de abundo sur ĉi tiu kontinento, kio kondukas al la detruo de naturaj ekosistemoj.
Matematika modelo
Supozu, ke du specioj de bestoj loĝas sur iu teritorio: kunikloj (manĝantaj plantojn) kaj vulpoj (nutrantaj kuniklojn). Lasu la nombron de kunikloj x < displaystyle x>, la numeron de vulpoj y < displaystyle y>. Uzante la Modelon Malthus kun la necesaj amendoj, konsiderante la manĝadon de kunikloj de vulpoj, ni alvenas al la sekva sistemo, portanta la nomon de la modelo Volterra - Pletoj:
<x ˙ = (α - c y) x, y ˙ = (- β + d x) y. < displaystyle < begin Ĉi tiu sistemo havas ekvilibran staton kiam la nombro de kunikloj kaj vulpoj estas konstanta. Deviigo de ĉi tiu stato kondukas al fluktuoj en la nombro de kunikloj kaj vulpoj, similaj al fluktuoj en la harmona oscilo. Kiel en la kazo de harmona oscilo, ĉi tiu konduto ne estas strukture stabila: malgranda ŝanĝo en la modelo (ekzemple, konsiderante la limigitajn rimedojn bezonatajn de kunikloj) povas konduki al kvalita ŝanĝo en konduto. Ekzemple, ekvilibra stato povas fariĝi stabila, kaj fluktuoj en nombroj malkreskos. La kontraŭa situacio ankaŭ eblas, kiam iu malgranda devio de la ekvilibra pozicio kondukos al katastrofaj konsekvencoj, ĝis kompleta estingo de unu el la specioj. Kiam oni demandas pri kiuj el ĉi tiuj scenaroj efektivigas, la modelo Volterra-Pleto ne donas respondon: ĉi tie necesas plia esplorado. De la vidpunkto de la teorio de osciloj, la Volterra - Lotka modelo estas konservativa sistemo kun la unua integralo de moviĝo. Ĉi tiu sistemo ne estas kruda, ĉar la plej etaj ŝanĝoj en la dekstra flanko de la ekvacioj kondukas al kvalitaj ŝanĝoj en ĝia dinamika konduto. Tamen eblas "iomete" modifi la dekstran flankon de la ekvacioj tiel ke la sistemo iĝas mem-oscilanta. La ĉeesto de stabila lim-ciklo eneca en malglataj dinamikaj sistemoj kontribuas al signifa ekspansio de la kampo de aplikebleco de la modelo. La grupa vivstilo de predantoj kaj iliaj viktimoj ŝanĝas radikale la konduton de la modelo, donas al ĝi pliigitan stabilecon. Argumentite: kun grupa vivstilo, la ofteco de hazardaj renkontoj de predantoj kun eblaj viktimoj malpliiĝas, kio estas konfirmita de observoj pri la dinamiko de la nombro de leonoj kaj pereoj en Serengeti Park. La modelo de kunvivado de du biologiaj specioj (loĝantaroj) de la tipo "predanto" estas ankaŭ nomata la modelo Volterra - Lotka. Ĝi estis unue akirita de Alfred Lotka en 1925 (uzata por priskribi la dinamikon de interagaj biologiaj loĝantaroj). En 1926 (sendepende de Lotka) similaj (kaj pli kompleksaj) modeloj estis disvolvitaj de la itala matematikisto Vito Volterra. Liaj profundaj studoj en la kampo de mediaj problemoj starigis la matematikan teorion de biologiaj komunumoj (matematika ekologio).Modela konduto
Rakonto
